萧箫 发自 凹非寺
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探索游戏中的迷宫很有趣，然而玩多了就没啥“新鲜感”了？
没错，如果游戏迷宫差别不大，时间一久就容易熟悉地图，降低了探索的乐趣。
现在，一个“横空出现”的概率编程语言MarkovJunior解决了这一问题：
利用马尔科夫算法，随机生成批量迷宫，没有一个是重复的，你永远也不知道玩到的下一个迷宫长什么样子：
不仅是2D迷宫，就连需要搭建好几层地图的3D迷宫，也能随机生成：
这个项目一出，立刻上了GitHub热榜，不到一周就已经收获2.6k Star。
有网友感叹，用这个编程语言就能直接给RPG游戏或动作游戏生成建筑了。
Keras的作者也对这个概率编程语言挺感兴趣：
来看看它的原理究竟是什么、又是如何随机生成各种迷宫的。
基于马尔科夫算法构造
据作者介绍，这套概率编程语言借鉴了马尔科夫算法（Markov algorithms）。
（MarkovJunior这个名字，也是以提出马尔科夫算法的数学家***ndrey Markov命名）
具体来说，这套概率编程语言由一系列特定规则（Rewrite Rules，重写规则）组成，是一个有序列表。
它在生成一个（迷宫）模型的过程中，会利用马尔科夫算法实现“随机生成”，再通过制定一系列特定规则，决定生成模型的类别，例如是迷宫、地形图，还是电路图等。
马尔科夫链具有“无记忆”性质，即下一状态的概率分布只能由当前状态决定，在时间序列中它前面的事件均与之无关。
所以，这些特定规则究竟长啥样？
例如，一个最简单的规则，就是将“黑色”色块重写为“白色”色块，直到最终填满整个模型：
又例如，执行将“白-黑”色块重写为“白-白”色块的规则，结合马尔科夫算法，就能得到一个概率生成模型：
再例如，基于“推箱子游戏”的规则，
△推箱子游戏
就能用这批小红点随机将白色方块“搬运”到指定地点：
像这样的特定规则还有很多，都包含在MarkovJunior中。
那么，我们究竟要怎么利用这些规则，来生成一个随机（迷宫、电路图等）模型呢？
2D/3D迷宫、地形图和电路图都能画
先以随机生成一个2D迷宫为例：
从图片中来看，这个迷宫算法会自动生成一个“起始点”红点，在一块黑色地图中随机探索并重写路径，最终填满整个地图，完成一个有始有终、也有分岔口的“迷宫”。
这样的随机迷宫，MarkovJunior随手就能做出一大把，只需要基于两个规则：
第一个规则，将“红-黑-黑”色块随机重写为“绿-绿-红”色块。
第二个规则，在第一个规则被“卡住”，也就是没有符合条件的可选项时，自动执行将“红-绿-绿”色块随机重写为“白-白-红”色块。
这样一来，算法就能通过第一个规则生成随机路径，并通过第二个规则回溯还没有经过的路径、生成岔路口，最终遍历整个黑色地图，生成一套“2D迷宫”。
还有更简单的思路，将所有“白-黑-黑”替换成“白-***-白”，其中***是一个中间态，不作为起点，在迷宫生成完成后被替换为白色。
据作者表示，利用这个规则，1行代码就能随机生成2D或3D迷宫。
△3D迷宫长这样
基于这样的思路，换套规则组合方法，还能生成随机地形图。
例如，试图生成一块河流地形图，就只需要利用上面的生成模型方法，再添加一些其他的重写规则，就能搞出一个随机河流图来：
除了地形图、简单的2D/3D迷宫，更复杂的3D建筑也能搞定，只需要在两层2D“迷宫”之间的随机位置生成一批“楼梯”：
嗯，连电路图都能画……
据作者介绍，只要灵活运用这些规则，就能用MarkovJunior随机生成各种各样的建筑和图画。
可以说是非常好用了。
还是著名WFC算法的作者
这个概率编程语言的作者Maxim Gumin，是一名独立游戏开发者。
他搞过最有名的项目，应该是一套叫做“波函数坍缩算法”（WaveFunctionCollapse，WFC）的东西，目前在GitHub上已经有18.7k Stars。
这套WFC算法是他受量子力学中“波函数坍缩”概念的启发自创出来的，目前已经被应用到一些游戏中，如《城镇叠叠乐》（Townscaper）等。
△图源：Steam
Maxim Gumin并未透露更多自己的信息，但我们能在他的主页上看到，这位老哥自称“概率模型之王，程序化生成の弥赛亚，驯服马尔科夫链的人……”（手动狗头）
从GitHub来看，这些年他一直专注于将各种数学算法应用于程序化生成中，做出各种有意思的模型。
说不定你玩过的游戏中，有一些已经用过他开发的算法了。
项目地址：
https://github.com/mxgmn/MarkovJunior
参考链接：
[1]https://twitter.com/ExUtumno
[2]https://github.com/mxgmn/WaveFunctionCollapse
[3]https://www.youtube.com/watch?v=DOQTr2Xmlz0
[4]https://twitter.com/fchollet/status/1532019171038355456
— 完 —
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