随手翻开以前的高考试卷，看到一道线性规划题，于是拿出高中数学必修五，复习一下线性规划的知识。
线性规划的主要概念有两个：一是判断二元一次不等式所表示的区域；二是求目标函数的最优解。它们都涉及判断方向。
判断二元一次不等式所表示的区域在直线的哪边，教材是取点判断，看了几本教辅，也是说“线定界，点定域”。直线不经过原点，取原点判断；直线经过原点，取其他特殊点判断。感觉这种方法不太好。
我的判断方法是，用x、y的方向判断。比如判断不等式2x-y-4≤0的平面区域，正变量小负变量大即可，即x小y大，为直线的左上区域。
总结就是：不等式是大于零，正变量大负变量小；不等式是小于零，正变量小负变量大。根据这个原理来判断平面区域的方向。左上、右上、左下、右下。
其实我们判断x＞2的区域，也不是取点判断，而是根据变量的方向判断。同理，我们判断x+y-1≥0，也可以根据变量的方向判断，正变量大负变量小，即x大y大，在直线的右上方。
求目标函数的最优解也可以同理判断方向。比如求z=2x+y的最优解，显然x大y大为最大值方向，向右上平移到可行域的最远顶点，就是最大值。最小值相反。
而教材必修五求目标函数的最优解的根据是，目标函数的最大值与最小值总是在区域边界交点处取得，如有四个交点，它全算出来，然后比较大小。显然没有必要。
教材没写好，教辅跟着绕弯，学生浪费精力，没有学到最好的方法。
高考线性规划题大约有五分，可以秒杀。
教材太老了，需要改一改。
学习很容易，看你会不会。
用最简方法，学最难数学。
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